【数学】図を描くときのポイント

こんにちは。横須賀ゼミナールの森友(@yokosuka_semi)です。

数学の問題を解くときに、自分で図を描いて考えなければならない場面は多いです。

そのときなんとなく図を描いていると、スムーズに問題が解くことが難しくなります。

今回は数学で図を描くときに意識したいポイントをご紹介します。

図は広いスペースに描こう

授業中、ノートに図を描くときにスペースがもったいないからと小さく隙間に描いたりしていませんか?

テストでは限られたスペースの中で図を収めて描かなければなりませんが、数学ではなるべく大きく図を描いて問題に取り組みましょう

小さく描いたらダメな理由

図を小さく描いてしまうと、かえって混乱を招く恐れがあります。

図は何のために描くのかというと、情報を整理したり、問われている図を可視化して想像しやすくしたりするために描きます。

自分が描いた図に次々と情報や補助線を書き込みながら考えるので、最初から小さく図を描いてしまうとゴチャゴチャしてしまいます。

はっきり、見やすく、綺麗に

数学における「図を綺麗に描く」ということは、美術で求められる美しさとは違います。

数学では、問題を解くにあたって必要となる情報がすべて書き込まれていること、必要でない情報は省かれていることが求められます。

はっきりとした線で、大きく濃く描いて、見やすく情報がまとめられた図を描くことを心掛けましょう。

必要な線かどうか見極めて描こう

問題文ではさまざまな情報を与えられます。

しかし、問題を解くためにそれらすべての情報を使うとは限りません。

問題を解くために必要となる部分だけをピックアップして描くことで、情報が整理された見やすい図を描くことができます。

問題を意識しながら図を描こう

まず問題文から何を聞かれているのかを読み取る必要があります。

ゴールが見えないまま、なんとなく図示してしまうと線が多くて見にくい図になってしまいます。

何を聞かれているのかを把握した上で、その問題を解くに必要な情報と不必要な情報を選別してから図を描きましょう。

きちんと消しゴムを使おう

テスト本番は時間が限られているので、消しゴムを使って消すことを時間の無駄と考える人がいます。

しかし、図を描いて考える問題の場合は、余計な線や情報を省いてなるべくすっきりとした図を描くことが大切です。

間違えて引いてしまった線や描いてみたものの不要だと気付いた線などは、消しゴムを使って綺麗に消した方がかえって効率的に問題を解くことができます。

情報を図に書き込もう

情報は問題を解くための武器です。

答えを導くために必要な情報を漏らさず図に書き込んで初めて図が完成します。

そして、そこからが問題を解くスタートになるのです。

問題文の遠回しな表現に気を付けよう

問題文にははっきりと情報が書かれているとは限りません。

ときには遠回しな表現で情報を提示している場合もあります。

例えば、「平行」というキーワードが問題文にあれば、それに伴って錯角、同位角が等しいことが情報の1つであると気づかなければなりません。

解いていてわかったことも書き込もう

大問では、(1)で出した答えや証明された事柄を使わないと(2)の問題が解けないという場合があります。

ですから、問題を解いている過程で明らかとなった情報もその都度、自分が描いた図に書き込んでいくと良いでしょう。

まとめ 図を上手に描いてスピードアップ!

綺麗な図が書けるようになれば、考えが進むのもスムーズになり、問題を解くスピードも向上します。

正確な図を描くことができるようになれば、その図を見ていて解法がひらめくこともあります。

情報が整理された無駄のない図を描いて考えることで、タイムロスを減らしましょう。

森友
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神奈川県の学習塾で勤務し、集団授業形式の小学生~中学生の文系科目を主に担当。小学生~高校生の個別指導、教室長として教室運営を経験しました。一人ひとりに目が行き届き、一人ひとりと向き合える教育を実践しています。>>詳しいプロフィールはコチラ